Enhanced PDF (344 KB) Zeitreihenmodelle werden häufig durch die Kombination nichtstationärer Effekte wie Trends mit stochastischen Prozessen, die vermutlich stationär sind, konstruiert. Obwohl die Stationarität des zugrunde liegenden Prozesses typischerweise entscheidend ist, um wünschenswerte Eigenschaften oder sogar die Gültigkeit statistischer Schätzer zu gewährleisten, gibt es zahlreiche Zeitreihenmodelle, für die diese Stationarität noch nicht bewiesen ist. Eine Hauptbarriere ist, dass die am häufigsten verwendeten Methoden x3C6 - Erreduzierbarkeit, eine Bedingung, die für die wichtige Klasse von diskreten-Beobachtung-driven-Modelle verletzt werden kann. Für die Klasse der Generalized Autoregressive Moving Average (GARMA) Modelle, die ein flexibles Analogon von ARMA-Modellen für Zähler-, Binär - oder andere diskrete Werte liefern, zeigen wir (strikte) Stationarität. Wir tun dies aus zwei Perspektiven. Zunächst zeigen wir Bedingungen, unter denen GARMA-Modelle eine eindeutige stationäre Verteilung haben (also streng stationär sind, wenn sie in dieser Verteilung initialisiert werden). Dieses Ergebnis bildet möglicherweise die Grundlage für die weitgehende Darstellung der Konsistenz und der asymptotischen Normalität von Maximum-Likelihood-Schätzern für GARMA-Modelle. Da diese Schlußfolgerungen nicht unmittelbar sind, nehmen wir aber auch einen zweiten Ansatz ein. Wir zeigen Stationarität und Ergodizität einer gestörten Version des GARMA-Modells, welches die Tatsache verwendet, dass das gestörte Modell x3C6 - reduzibel ist und sofort eine konsistente Schätzung der mittleren, verzögerten Kovarianzen und anderer Funktionale des gestörten Prozesses impliziert. Wir bezeichnen die gestörten und ursprünglichen Prozesse, indem wir zeigen, daß das gestörte Modell Parameterparameter liefert, die willkürlich denjenigen des ursprünglichen Modells nahekommen. Artikel Informationen Datum Erstes verfügbares in Projekt Euclid: 8 August 2011 Permanenter Link zu diesem Dokument projecteuclid. org/euclid. ejs/1312818919 Digitaler Objektidentifikator doi: 10.1214 / 11-EJS627 Woodard, Dawn B. Matteson, David S. Henderson, Shane G Stationarität von generalisierten autoregressiven gleitenden Durchschnittsmodellen. Elektron. J. Statist. 5 (2011), 800 & ndash; 828. Doi: 10,1214 / 11-EJS627. Projecteuclid. org/euclid. ejs/1312818919. Export zitat Referenzen 1 Benjamin, M. A. Rigby, R. A. und Stasinopoulos, D. M. (2003). Generalisierte autoregressive gleitende Durchschnittsmodelle. Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 214x2013223. 2 Billingsley, P. (1995). Wahrscheinlichkeit und Maß. 3. Aufl. Wiley, New York. Mathematical Reviews (MathSciNet): MR1324786 3 Bougerol, P. und Picard, N. (1992). Strenge Stationarität von generalisierten autoregressiven Prozessen. Annalen der Wahrscheinlichkeit 20. 1714x20131730.4 Brockwell, P. J. und Davis, R. A. (1991). Zeitreihe: Theorie und Methoden. 2. Aufl. Springer-Verlag, New York. Mathematical Reviews (MathSciNet): MR1093459 5 Chan, K. S. und Ledolter, J. (1995). Monte Carlo EM Schätzung für Zeitreihenmodelle mit Zählungen. Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 242x2013252.6 Cox, D. R. (1981). Statistische Analyse der Zeitreihen: Einige aktuelle Entwicklungen. Scandinavian Zeitschrift für Statistik 8. (MathSciNet): MR623586 7 Davis, R. A. Dunsmuir, W. T. M. und Streett, S. B. (2003). Beobachtungsmodelle für Poisson-Zählungen. Biometrika 90. 777x2013790.8 Durbin, J. und Koopman, S. J. (2000). Zeitreihenanalyse von nicht-Gaußschen Beobachtungen auf der Basis von Zustandsraummodellen aus klassischer und bayessischer Perspektive. Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 3x201356.9 Ferland, R. Latour, A. und Oraichi, D. (2006). Ganzzahliger GARCH-Prozess. Zeitschrift für Zeitreihenanalyse 27. 923x2013942.10 Fokianos, K. Rahbek, A. und Tjostheim, D. (2009). Poisson Autoregression. Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 1430x20131439.11 Fokianos, K. und Tjostheim, D. (2010). Nichtlineare Poisson-Autoregression. Verfasst auf Anfrage von K. Fokianos, www2.ucy. ac. cy/fokianos. 12 Fokianos, K. und Tjostheim, D. (2011). Log-lineare Poisson-Autoregression. Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 563x2013578.13 Hairer, M. (2008). Ergodische Theorie für unendlichdimensionale stochastische Prozesse. Oberwolfach Berichte 5. 4, 2815x20132874. 14 Hairer, M. und Mattingly, J. C. (2006). Ergodizität der 2D-Navier-Stokes-Gleichungen mit degeneriertem stochastischem Zwingen. Annalen der Mathematik 164. 993x20131032.15 Jung, R. C. Kukuk, M. und Liesenfeld, R. (2006). Zeitreihen von Zähldaten: Modellierung, Schätzung und Diagnose. Berechnungsstatistik und Datenanalyse 51. 2350x20132364.Mathematical Reviews (MathSciNet): MR2307505 16 LxE9on, L. F. und Tsai, C. (1998). Beurteilung der Modelladäquanz für Markov-Regressionszeitreihenmodelle. Biometrie 54. 1165x20131175.17 Li, W. K. (1994). Zeitreihenmodelle auf Basis generalisierter Linearmodelle: Einige weitere Ergebnisse. Biometrie 50. 506x2013511. 18 Matteson, D. S. McLean, M. W. Woodard, D. B. und Henderson, S. G. (2011). Prognose Notfall-medizinische Service Anrufe. Annalen der angewandten Statistik 5. 1379x20131406.19 Meitz, M. und Saikkonen, P. (2008). Ergodizität, Vermischung und Existenz von Momenten einer Klasse von Markov-Modellen mit Anwendungen für GARCH - und ACD-Modelle. Ökonometrische Theorie 24. 1291x20131320.20 Meyn, S. P. und Tweedie, R. L. (1993). Markov-Ketten und stochastische Stabilität. Springer-Verlag, London. Mathematical Reviews (MathSciNet): MR1287609 21 Roberts, G. O. und Rosenthal, J. S. (2004). Allgemeine Zustandsraummarkenketten und MCMC-Algorithmen. Wahrscheinlichkeitsuntersuchungen 1. 20x201371.22 Talamantes, J. Behseta, S. und Zender, C. S. (2007). Statistische Modellierung von Talfieberdaten in Kern County, Kalifornien. Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 307x2013313. 23 Thorisson, H. (1995). Kopplungsmethoden in der Wahrscheinlichkeitstheorie. Scandinavian Zeitschrift für Statistik 22. 159x2013182.Mathematical Reviews (MathSciNet): MR1339749 24 Tweedie, R. L. (1988). Unveränderliche Messungen für Markov-Ketten ohne irreduzible Annahmen. Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 275x2013285.25 Zeger, S. L. (1988). Ein Regressionsmodell für Zeitreihen von Zählungen. Biometrika 75. 621x2013629.26 Zeger, S. L. und Qaqish, B. (1988). Markov-Regressionsmodelle für Zeitreihen: Ein Quasi-Likelihood-Ansatz. Biometrie 44. 1019x20131031.Generalisierte Autoregressive Moving Average Modelle Hinweis: Überprüfen Sie immer Ihre Referenzen und machen Sie alle notwendigen Korrekturen vor der Verwendung. Achten Sie auf Namen, Großschreibung und Datum. Journal of the American Statistical Association Beschreibung: Das Journal der American Statistical Association (JASA) gilt seit langem als die wichtigste Zeitschrift der statistischen Wissenschaft. Science Citation Index berichtet JASA war die am meisten zitierte Zeitschrift in den mathematischen Wissenschaften in den Jahren 1991-2001, mit 16.457 Zitaten, mehr als 50 mehr als die nächsten meist zitierten Zeitschriften. JASA konzentriert sich auf statistische Anwendungen, Theorie und Methoden in wirtschaftlichen, sozialen, physikalischen, Ingenieur-und Gesundheitswissenschaften und auf neue Methoden der statistischen Ausbildung. Die bewegte Wand repräsentiert die Zeitspanne zwischen der letzten Ausgabe von JSTOR und der zuletzt veröffentlichten Zeitschrift der Zeitschrift. 1922-2010 (Band 18, Nr. 137 - Band 105, Nr. 492) Bewegliche Wände sind in der Regel in Jahren dargestellt. In seltenen Fällen hat ein Verleger gewählt, um eine bewegliche Wand null zu haben, also sind ihre gegenwärtigen Ausgaben in JSTOR kurz nach Publikation vorhanden. Hinweis: Bei der Berechnung der bewegten Wand wird das aktuelle Jahr nicht gezählt. Wenn zum Beispiel das laufende Jahr 2008 ist und eine Zeitschrift eine 5-jährige Wandermauer hat, stehen Artikel aus dem Jahr 2002 zur Verfügung. Begriffe im Zusammenhang mit der bewegten Wand Feste Wände: Zeitschriften ohne neue Volumes werden dem Archiv hinzugefügt. Absorbiert: Zeitschriften, die mit einem anderen Titel kombiniert werden. Komplett: Zeitschriften, die nicht mehr veröffentlicht werden oder die mit einem anderen Titel kombiniert wurden. Schlagwörter: Mathematik, Statistik Mathematik, Statistik Mathematik, Mathematik, Mathematik, Mathematik, Mathematik, Mathematik, Naturwissenschaften, Mathematik, ARMA-Zeitreihenmodell zu einem flexiblen Beobachtungsmodell für nicht-Gaußsche Zeitreihendaten. Es wird angenommen, dass die abhängige Variable eine bedingte exponentielle Familienverteilung hat, die der Vergangenheit des Prozesses entspricht. Die Modellschätzung wird unter Verwendung eines iterativ wiedergewichteten Algorithmus der kleinsten Quadrate durchgeführt. Eigenschaften des Modells, einschließlich Stationarität und Randmomente, werden entweder explizit abgeleitet oder mit der Monte-Carlo-Simulation untersucht. Das Verhältnis des GARMA-Modells zu anderen Modellen wird gezeigt, einschließlich der autoregressiven Modelle von Zeger und Qaqish, den gleitenden Durchschnittsmodellen von Li und dem reparametrisierten verallgemeinerten autoregressiven, bedingten heteroscedastischen GARCH-Modell (wobei die Formel für ihr viertes marginales Moment, . Das Modell wird durch die Anwendung des GARMA-Modells mit einer negativen binomialen bedingten Verteilung an einem bekannten Zeitreihendatensatz von Poliomyelitiszählungen demonstriert. Page ThumbnailsEnhanced PDF (344 KB) Zeitreihenmodelle werden oft durch die Kombination nichtstationärer Effekte wie Trends mit stochastischen Prozessen, die als stationär gelten, konstruiert. Obwohl die Stationarität des zugrunde liegenden Prozesses typischerweise entscheidend ist, um wünschenswerte Eigenschaften oder sogar die Gültigkeit statistischer Schätzer zu gewährleisten, gibt es zahlreiche Zeitreihenmodelle, für die diese Stationarität noch nicht bewiesen ist. Eine Hauptbarriere ist, dass die am häufigsten verwendeten Methoden x3C6 - Erreduzierbarkeit, eine Bedingung, die für die wichtige Klasse von diskreten-Beobachtung-driven-Modelle verletzt werden kann. Für die Klasse der Generalized Autoregressive Moving Average (GARMA) Modelle, die ein flexibles Analogon von ARMA-Modellen für Zähler-, Binär - oder andere diskrete Werte liefern, zeigen wir (strikte) Stationarität. Wir tun dies aus zwei Perspektiven. Zunächst zeigen wir Bedingungen, unter denen GARMA-Modelle eine eindeutige stationäre Verteilung haben (also streng stationär sind, wenn sie in dieser Verteilung initialisiert werden). Dieses Ergebnis bildet möglicherweise die Grundlage für die weitgehende Darstellung der Konsistenz und der asymptotischen Normalität von Maximum-Likelihood-Schätzern für GARMA-Modelle. Da diese Schlußfolgerungen nicht unmittelbar sind, nehmen wir aber auch einen zweiten Ansatz ein. Wir zeigen Stationarität und Ergodizität einer gestörten Version des GARMA-Modells, welches die Tatsache verwendet, dass das gestörte Modell x3C6 - reduzibel ist und sofort eine konsistente Schätzung der mittleren, verzögerten Kovarianzen und anderer Funktionale des gestörten Prozesses impliziert. Wir bezeichnen die gestörten und ursprünglichen Prozesse, indem wir zeigen, daß das gestörte Modell Parameterparameter liefert, die willkürlich denjenigen des ursprünglichen Modells nahekommen. Artikel Informationen Datum Erstes verfügbares in Projekt Euclid: 8 August 2011 Permanenter Link zu diesem Dokument projecteuclid. org/euclid. ejs/1312818919 Digitaler Objektidentifikator doi: 10.1214 / 11-EJS627 Woodard, Dawn B. Matteson, David S. Henderson, Shane G Stationarität von generalisierten autoregressiven gleitenden Durchschnittsmodellen. Elektron. J. Statist. 5 (2011), 800 & ndash; 828. Doi: 10,1214 / 11-EJS627. Projecteuclid. org/euclid. ejs/1312818919. Export zitat Referenzen 1 Benjamin, M. A. Rigby, R. A. und Stasinopoulos, D. M. (2003). Generalisierte autoregressive gleitende Durchschnittsmodelle. Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 214x2013223. 2 Billingsley, P. (1995). Wahrscheinlichkeit und Maß. 3. Aufl. Wiley, New York. Mathematical Reviews (MathSciNet): MR1324786 3 Bougerol, P. und Picard, N. (1992). Strenge Stationarität von generalisierten autoregressiven Prozessen. Annalen der Wahrscheinlichkeit 20. 1714x20131730.4 Brockwell, P. J. und Davis, R. A. (1991). Zeitreihe: Theorie und Methoden. 2. Aufl. Springer-Verlag, New York. Mathematical Reviews (MathSciNet): MR1093459 5 Chan, K. S. und Ledolter, J. (1995). Monte Carlo EM Schätzung für Zeitreihenmodelle mit Zählungen. Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 242x2013252.6 Cox, D. R. (1981). Statistische Analyse der Zeitreihen: Einige aktuelle Entwicklungen. Scandinavian Zeitschrift für Statistik 8. (MathSciNet): MR623586 7 Davis, R. A. Dunsmuir, W. T. M. und Streett, S. B. (2003). Beobachtungsmodelle für Poisson-Zählungen. Biometrika 90. 777x2013790.8 Durbin, J. und Koopman, S. J. (2000). Zeitreihenanalyse von nicht-Gaußschen Beobachtungen auf der Basis von Zustandsraummodellen aus klassischer und bayessischer Perspektive. Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 3x201356.9 Ferland, R. Latour, A. und Oraichi, D. (2006). Ganzzahliger GARCH-Prozess. Zeitschrift für Zeitreihenanalyse 27. 923x2013942.10 Fokianos, K. Rahbek, A. und Tjostheim, D. (2009). Poisson Autoregression. Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 1430x20131439.11 Fokianos, K. und Tjostheim, D. (2010). Nichtlineare Poisson-Autoregression. Verfasst auf Anfrage von K. Fokianos, www2.ucy. ac. cy/fokianos. 12 Fokianos, K. und Tjostheim, D. (2011). Log-lineare Poisson-Autoregression. Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 563x2013578.13 Hairer, M. (2008). Ergodische Theorie für unendlichdimensionale stochastische Prozesse. Oberwolfach Berichte 5. 4, 2815x20132874. 14 Hairer, M. und Mattingly, J. C. (2006). Ergodizität der 2D-Navier-Stokes-Gleichungen mit degeneriertem stochastischem Zwingen. Annalen der Mathematik 164. 993x20131032.15 Jung, R. C. Kukuk, M. und Liesenfeld, R. (2006). Zeitreihen von Zähldaten: Modellierung, Schätzung und Diagnose. Berechnungsstatistik und Datenanalyse 51. 2350x20132364.Mathematical Reviews (MathSciNet): MR2307505 16 LxE9on, L. F. und Tsai, C. (1998). Beurteilung der Modelladäquanz für Markov-Regressionszeitreihenmodelle. Biometrie 54. 1165x20131175.17 Li, W. K. (1994). Zeitreihenmodelle auf Basis generalisierter Linearmodelle: Einige weitere Ergebnisse. Biometrie 50. 506x2013511. 18 Matteson, D. S. McLean, M. W. Woodard, D. B. und Henderson, S. G. (2011). Prognose Notfall-medizinische Service Anrufe. Annalen der angewandten Statistik 5. 1379x20131406.19 Meitz, M. und Saikkonen, P. (2008). Ergodizität, Vermischung und Existenz von Momenten einer Klasse von Markov-Modellen mit Anwendungen für GARCH - und ACD-Modelle. Ökonometrische Theorie 24. 1291x20131320.20 Meyn, S. P. und Tweedie, R. L. (1993). Markov-Ketten und stochastische Stabilität. Springer-Verlag, London. Mathematical Reviews (MathSciNet): MR1287609 21 Roberts, G. O. und Rosenthal, J. S. (2004). Allgemeine Zustandsraummarkenketten und MCMC-Algorithmen. Wahrscheinlichkeitsuntersuchungen 1. 20x201371.22 Talamantes, J. Behseta, S. und Zender, C. S. (2007). Statistische Modellierung von Talfieberdaten in Kern County, Kalifornien. Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 307x2013313. 23 Thorisson, H. (1995). Kopplungsmethoden in der Wahrscheinlichkeitstheorie. Scandinavian Zeitschrift für Statistik 22. 159x2013182.Mathematical Reviews (MathSciNet): MR1339749 24 Tweedie, R. L. (1988). Unveränderliche Messungen für Markov-Ketten ohne irreduzible Annahmen. Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 275x2013285.25 Zeger, S. L. (1988). Ein Regressionsmodell für Zeitreihen von Zählungen. Biometrika 75. 621x2013629.26 Zeger, S. L. und Qaqish, B. (1988). Markov-Regressionsmodelle für Zeitreihen: Ein Quasi-Likelihood-Ansatz. Biometrie 44. 1019x20131031.
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